[C++][프로그래머스][완전탐색] 카펫 :: seoftware

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 빨간색으로 칠해져 있고 모서리는 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 빨간색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 빨간색 격자의 수 red가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 빨간색 격자의 수 red는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	red	return
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]
10	2	[4, 3]

소스코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int brown, int red) {
    vector<int> answer;
    // x + y = (brown-4)/2 && x*y = red
    int add_result = (brown-4)/2;
    int x, y;
    for(int i = 1; i<add_result; i++){
        int tmp_x = i;
        int tmp_y = add_result - i;
        if(tmp_x * tmp_y == red) {
            answer.push_back(tmp_y+2);
            answer.push_back(tmp_x +2);
            break;
        }
    }
    return answer;
}

세로길이가 x, 가로길이가 y라고 할 때 x와 y에 관한 관계식이 두개가 나온다.

1. x+y = (brown - 4) / 2  //brown 개수에서 꼭짓점 4개를 빼면 2x+2y = brown - 4 가 되고 양변을 2로 나눈다.

2.  x * y = red 

1번으로 y = (brown-4)/2 - x 라는 공식을 얻을 수 있고 y를 1부터 1씩 증가시켜가며 x * ((brown-4)/2 - y) == red 인 것을 찾으면 된다.